Орудия науки
Обычно каждая культура изобретает свою систему мер для расстояний, объема или массы. Большинство известных единиц измерения сомасштабны человеку и его быту: фунт — это полная ладонь мяса или зерна, а секунда — отрезок времени, примерно соотносимый с ударом сердца. В сущности, многим традиционным мерам послужили эталоном части человеческого тела: фут (стопа), дюйм (большой палец руки), локоть, миля (1000 «римских шагов»). Но с такими эталонами есть одна неувязка: они не только разные у всех людей, у них еще обычно невероятно неудобные коэффициенты соотношения: например, в миле 1760 ярдов, 5280 футов и 63 360 дюймов. Лучше всего иметь стандартизированный набор взаимосвязанных единиц измерения, составляющих удобную иерархию масштабов.
Система, применяемая сегодня в научном мире всей планеты и почти повсеместно в торговле и административной сфере, — метрическая, изобретенная в 1790-х гг. в разгар реформаторской лихорадки Великой французской революции[59].
Международная система СИ (SI, сокращение французских слов Syst?me International) определяет всего семь основных мер, включая меры длины, массы, времени и температуры, и каждая из прочих мер естественно выводится из сочетания этих основных. Величины большего и меньшего, чем основной эталон, порядка создаются в рамках удобной десятичной системы и обозначаются конвенциональными префиксами. Например, метр — это стандартная мера длины, и меньшие предметы описываются через доли метра: в сантиметрах, то есть сотых долях, или миллиметрах, то есть в тысячных.
После метра вторая основная единица — это мера времени, секунда. Отталкиваясь от этих двух основных характеристик и по-разному их комбинируя и соотнося, вы сможете задать множество других мер. Умножение двух линейных размеров (например, длины и ширины прямоугольного участка) дает способ измерения площади, и, соответственно, размерность поверхностей всегда будет квадратом линейной меры. Перемножение трех длин дает объем и кубические меры. Разделив количественный параметр на время, устанавливаем, насколько быстро он меняется, — получаем скорость изменения. Так, разделив расстояние на время, получаем единицу измерения скорости, например километры в час, а еще одно деление на время покажет, ускоряется или замедляется данное движение: мы измерим ускорение или торможение. Для описания других физических свойств материи применяются сочетания более сложных производных единиц. Килограмм — основная единица массы, а плотность вещества — показывающая, будет ли оно плавать или тонуть, — определяется делением массы на объем. Сочетание массы и скорости дает меру для инерции и энергии движущегося тела.
И как же можно реконструировать систему измерений и единиц, располагая теорией, но не имея ни градуированных сосудов, ни весов с гирями, ни исправных часов и термометров?
Начав с метра как первого эталона, можно вывести многие другие единицы. Соорудите коробку с ребром точно 10 см длиной (1/10 эталонного метра). Ее внутренний объем составит 1000 куб. см, то есть 1 л. Наполните эту емкость ледяной дистиллированной водой, и эта вода будет весить ровно килограмм. Воспользовавшись хорошо отрегулированными рычажными весами (при необходимости они изготавливаются из прямого жесткого стержня, подвешенного за середину), вы сможете при помощи этого литра отмерить серию б?льших и меньших единиц, передвигая груз от крайней точки плеча весов к месту подвеса. Чтобы добавить в систему время, придется применить маятник, с которым мы познакомились в предыдущей главе. Длина маятника, совершающего полный путь в одну сторону (полупериод колебания) ровно за секунду, составит ровно 99,4 см, и даже если вы возьмете метровый маятник, погрешность не превысит 3 мс — это в сто раз меньше, чем мгновение, то есть время, за которое мы непроизвольно моргаем[60]. Таким образом, отталкиваясь от метра, вы можете восстановить метрические меры объема (литр), массы (килограмм) и времени (секунда).
Но чтобы пережившие апокалипсис смогли извлечь из метра остальные меры, нужно как-то определить его длину. Что ж, линия внизу этой страницы имеет длину ровно 10 см, и с ее помощью можно реконструировать другие единицы.
Все упомянутые выше величины довольно легко измерять самыми простыми снарядами — линейкой с делениями, рычажными весами, но как, начав на пустом месте, приступить к сооружению точных измерителей, индикаторов или счетчиков для менее осязаемых физических параметров, таких как давление или температура? Без точных принципов разработки новых инструментов невозможно тщательное научное исследование внутренних механизмов Вселенной, особенно когда исследователь вдруг натыкается на странное и непредвиденное и хочет понять, что это.
Один из первых научных инструментов, которые вам нужно будет переизобрести, тесно связан с тем загадочным явлением, что вакуумный насос, как мы говорили в главе 8, не может качать воду из скважины глубиной более десяти с небольшим метров. Возьмите длинную трубу, наполните ее водой и, заглушив оба конца, подвесьте на высокую башню. Опустите трубу нижним концом в резервуар с водой и снимите нижнюю заглушку. Под действием силы тяжести вода из трубы устремится вниз, но вытечет не вся, и вы обнаружите, что, как бы ни модулировали условия опыта, высота оставшегося в трубе столба воды всегда составит 10,5 м (примечательно, что такова же максимальная высота, на которую может поднять воду из скважины вакуумный насос). Вверху трубы вместо воды, вытекшей наружу, образуется полость, куда не может попасть воздух, — это вакуум. Масса остаточного водяного столба уравновешивается силой, прилагаемой к нему снизу воздушным океаном, — атмосферой. Колебания этой силы сказываются в виде подъемов и падений столба жидкости в трубе: у вас получился действующий индикатор давления. Если взять жидкость плотнее воды, можно построить барометр покомпактнее: давление атмосферы равняется всего 76 см ртутного столба (против более чем 10 м водяного).
Для ртутного барометра можно взять любую стеклянную трубку — изящество этого прибора в том, что диаметр трубки не имеет значения, главное, чтобы постоянной оставалась ее длина. Чем толще столбик ртути, тем больше его масса, стремящаяся вниз, но ее точно компенсирует атмосферное давление, толкающее обратно вверх: все ртутные барометры любой конструкции покажут вам одно и то же значение.
Когда у вас появляется новый инструмент, он открывает недоступные прежде возможности исследования мира, и это часто ведет к мощной волне новых открытий. Попробуйте, например, отнести ваш новенький барометр на вершину горы и проследите, как с высотой местности меняется атмосферное давление, или постройте таблицу соответствий незначительных колебаний атмосферного давления и смены погоды в вашей округе. Врачи поныне считают кровяное давление в соответствующих единицах ртутного столба: нормой считается значение около 80 мм ртутного столба между ударами сердца.
Для измерения температуры понадобится устройство похитрее. Температуру предметов мы определяем посредством органов чувств: прикоснувшись, понимаем, теплый предмет или холодный. Но как сделать прибор, который точно измерит чувственное восприятие, выразит теплоту в цифрах? Фокус в том, чтобы найти физические эффекты, коррелирующие с тем, что вы ощущаете: так вы можете заметить, что при нагревании вещества, бывает, расширяются. Тогда следующим шагом будет конструирование такого прибора, который, опираясь на это явление, объективно измерит температуру. Простой индикатор можно сделать из тонкой стеклянной трубки, запаянной с обоих концов и наполовину заполненной какой-нибудь жидкостью, — так эффект ее расширения при нагреве особенно нагляден. Прицепите эту трубку к линейке с делениями, и уровень жидкости покажет вам температуру нужного объекта. Теперь можно, не полагаясь на субъективное восприятие, сравнивать нагрев разных предметов.
Но уровень жидкости, соответствующий той или иной температуре, а значит, и значение, которое вы получаете, целиком зависит от шкалы и других особенностей конструкции прибора (в отличие от рассмотренного выше простейшего барометра): вы не сможете сопоставить свои измерения с данными других термометров. Нужна стандартная температурная шкала, которую всякий может перенять и нанести на свой термометр. А для этого надо найти способ задать фиксированные значения — события или состояния вещества, которые наблюдаются всегда при одной и той же температуре и потому могут служить точкой отсчета для термометра. Представляется естественным взять за эталонное вещество воду, потому что в быту мы сталкиваемся со всем диапазоном ее состояний — от наледи на утренних дорогах до кипящей кастрюли. При наличии верхней и нижней точек шкалы остается простая задача разбить ее на удобное ровное число делений, чтобы можно было делать информативные замеры. Шкала Цельсия основана на точках замерзания и кипения воды, в которых он, соответственно, разместил отметки в 0° и 100°[61]. Но вы не станете заливать воду в термометр, обнаружив, что ртуть расширяется более равномерно и, значит, дает более высокую точность измерения. Чтобы изобрести прибор, показывающий температуру выше точки кипения ртути, например чтобы измерять жар горна или домны, придется обратиться к другим физическим явлениям. Например, изучение электричества покажет вам, что сопротивление проводника часто возрастает при его нагревании.
